Ossietzky-Signet

Herausgegeben von Matthias Biskupek, Rainer Butenschön, Daniela Dahn, Rolf Gössner, Ulla Jelpke und Otto Köhler

Begründet 1997 von Eckart Spoo

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Am Nullpunkt der Digitalisierung

Es mag befremd­lich klin­gen, aber die Geschich­te der Digi­ta­li­sie­rung beginnt lan­ge vor unse­rer Zeit, vor gut 5000 Jah­ren, als ver­mut­lich die Sume­rer die Null in ihr Zähl- und Rechen­sy­stem ein­füg­ten. Die­sel­be bedeu­ten­de Wei­chen­stel­lung geschah spä­ter, unab­hän­gig davon, auch in Indi­en, wo die Null zum ersten Mal als Kreis auf­taucht – ent­stan­den aus dem Abdruck eines run­des Steins in einem mit Sand bedeck­ten Rechen­brett –, und von wo aus sie schließ­lich die ara­bi­sche Welt erreich­te. Die Umstän­de all des­sen lie­gen weit­ge­hend im Dun­keln. Die Null ist gewis­ser­ma­ßen ein Gedan­ke ohne Den­ker, sie ist plötz­lich da – wie übri­gens auch das für unse­re Kul­tur so maß­geb­li­che Alpha­bet, das der Legen­de nach vom phö­ni­zi­schen Königs­sohn Kad­mos, dem spä­te­ren Grün­der The­bens, nach Grie­chen­land gebracht wur­de, als er auf Geheiß sei­nes Vaters Age­nor nach sei­ner von Zeus in Gestalt eines wei­ßen Stiers nach Kre­ta ent­führ­ten Schwe­ster Euro­pa suchte.

So kam auch der Kon­ti­nent zu sei­nem Namen und gelang­te nicht zuletzt durch eben jene Befä­hi­gung zum Schrei­ben und Rech­nen zu gro­ßer Blü­te, weil sich dadurch das Spek­trum der Mög­lich­kei­ten, »Wis­sen« zu sam­meln und wei­ter­zu­ge­ben, enorm ver­grö­ßer­te. Wie das alles im Ein­zel­nen vor sich ging, lässt sich, wie ange­deu­tet, nicht lücken­los rekonstruieren.

Die Zah­len und das Alpha­bet, so wird all­ge­mein ange­nom­men, sind ursprüng­lich vor allem erdacht wor­den, um Han­del und Aus­tausch zu ermög­li­chen. Gab es zunächst zahl­lo­se pik­to­gra­fi­sche Codes und Spra­chen – das sprich­wört­li­che baby­lo­ni­sche Sprach­ge­wirr –, so brauch­te man, um auch außer­halb der eige­nen Grup­pe Waren zu tau­schen, eine gemein­sa­me Ver­stän­di­gungs­ba­sis. Ent­spre­chend han­delt es sich bei den ersten über­lie­fer­ten, die Sprach­gren­zen durch ein uni­ver­sel­les Zei­chen­sy­stem über­win­den­den Infor­ma­tio­nen zumeist um Lager- und Lade­li­sten, um Maße, Gewich­te und Abrech­nun­gen. Erst lang­sam wur­de aus sol­chem »Zäh­len« dann auch das »Erzäh­len«, weil sich die uni­ver­sel­le Zei­chen­ba­sis ja nicht nur eig­ne­te, um Kata­lo­ge und Lie­fer­li­sten zu erstel­len oder Bestel­lun­gen auf­zu­ge­ben, sie konn­te auch genutzt wer­den, um Gedan­ken, Wün­sche und Geschich­ten niederzuschreiben.

Zunächst ein­mal wur­de jedoch vor allem nicht er-zählt, son­dern ge-zählt, aller­dings in wei­ten Tei­len der Welt über vie­le Jahr­hun­der­te ohne die Null. Die Null galt nicht als Zahl, son­dern bis weit ins Mit­tel­al­ter hin­ein allen­falls als Zei­chen. Und gera­de das deut­sche Wort »null« kann die­se ursprüng­li­che Zuschrei­bung kaum ver­leug­nen; es grün­det auf dem latei­ni­schen Aus­druck »nul­la figu­ra« (kei­ne Zahl). Gleich­wohl war die Bedeu­tung des Wor­tes durch­aus bekannt, weil bild­lich nach­voll­zieh­bar: Es stand für die Lee­re, die ein aus einer Zah­len­rei­he des Rechen­bretts ent­fern­ter Stein zurück­ließ. Aber die­ses Nichts, das sich kei­nem Ding, kei­nem wahr­nehm­ba­ren Objekt zuord­nen ließ, war buch­stäb­lich nicht zu fas­sen und mach­te des­halb Angst. Die Abwe­sen­heit von jedem sinn­haf­ten Bezug hat­te etwas Teuf­li­sches. So stell­te man sich die Höl­le vor.

Das mach­te das Zäh­len und Rech­nen aller­dings kom­pli­ziert, denn sobald man ein Ergeb­nis fest­hal­ten woll­te, benö­tig­te man hier­für ein Sym­bol. Als Grund­ein­hei­ten dien­ten wahr­schein­lich unse­re zehn Fin­ger, die sich bei­spiels­wei­se durch zehn Stri­che sym­bo­li­sie­ren lie­ßen. Was aber, wenn das Ergeb­nis die Zehn über­schritt? Man muss­te immer wei­te­re Stri­che hin­zu­fü­gen, was dann schnell voll­stän­dig unüber­sicht­lich wur­de. Die Römer kamen des­halb bekannt­lich auf die Idee, ver­schie­de­ne Buch­sta­ben mit Zah­len­wer­ten zu bele­gen: V für fünf, X für zehn, L für 50, C für 100 und so fort. Durch Kom­bi­na­ti­on die­ser Sym­bo­le lie­ßen sich dann auch ande­re Wer­te eini­ger­ma­ßen ele­gant aus­drücken – XL für 40, LX für 60 –, aber wirk­lich rech­nen konn­te man mit den Zif­fern nicht, son­dern ledig­lich das Ergeb­nis dar­stel­len. Und je grö­ßer die Zah­len wur­den, desto umständ­li­cher gestal­te­te sich die Ange­le­gen­heit; wir ken­nen das von frü­hen Kir­chen­bau­ten, deren Fer­tig­stel­lungs­jahr ins Mau­er­werk gemei­ßelt wur­de. Selbst die ver­gleichs­wei­se über­schau­ba­re Zahl 1697 stellt sich dann als MDCXCVII (also 1000 + 600 + 90 + 7) dar.

Ohne die Zahl Null ist ein Stel­len­wert­sy­stem, wie wir es nut­zen, nicht denk­bar, das die erste 6 in der Zahl 1697 als 600 kennt­lich macht, ohne sie als 600 bezeich­nen zu müs­sen, weil sie sich an der Hun­dert­erstel­le befin­det. Erst mit der Null wird das Rech­nen aus sei­nen Fes­seln erlöst und das Reich der Zah­len immens erwei­tert, so dass sich die Mathe­ma­tik in unge­ahn­te Höhen auf­schwin­gen kann. Dien­ten die Zah­len bis dahin zur Beschrei­bung von Objek­ten, so wur­den sie nun, wie die Null, gewis­ser­ma­ßen selbst zu Objek­ten, selb­stän­dig. Das änder­te die Sicht auf die Welt ganz grund­le­gend und mar­kiert einen kul­tu­rel­len Null­punkt, aus dem die uns bekann­te Welt her­vor­geht. War es bis­lang nicht mög­lich, bei­spiels­wei­se 1 durch 4 zu tei­len und als Resul­tat 0,25 aus­zu­ge­ben, weil sich das Ergeb­nis der Auf­ga­be, ohne Kennt­nis der Null, nur durch eine ande­re Pro­por­ti­on – 1 : 4 ver­hält sich wie 2 : 8 – beschrei­ben ließ, so ent­ste­hen nun die Idee einer »objek­ti­ven« Betrach­tung und die Logik der Reprä­sen­ta­ti­on. Aus dem Den­ken in Ana­lo­gien wird Wis­sen­schaft, aus ana­log wird repräsentativ.

Wann dies geschah, ist nicht exakt zu datie­ren. Wie­der­um spiel­te hier­bei ein Kauf­mann, Leo­nar­do von Pisa, genannt Fibo­nac­ci, eine wich­ti­ge Rol­le, der die ara­bi­schen Zah­len, inklu­si­ve der Null, aus sei­nen Rei­sen durch Ägyp­ten, Syri­en und Sizi­li­en nach Euro­pa mit­ge­bracht hat­te. Sei­ne 1202 in dem »Buch des Aba­kus« (Liber Aba­ci) ver­öf­fent­lich­ten Kennt­nis­se hat­ten gro­ße Wir­kung, weil durch eine ste­te Zunah­me des Han­dels auch eine wach­sen­de Nach­fra­ge nach prä­zi­sen Berech­nun­gen ent­stan­den war. Es soll­te zwar noch ein­mal meh­re­re hun­dert Jah­re dau­ern, bis sich die Null als Zahl, nicht mehr nur als Zei­chen end­gül­tig durch­ge­setzt hat­te, aber ihr Auf­stieg war nicht aufzuhalten.

Wie­der­um waren hier­bei Händ­ler und Kauf­leu­te die trei­ben­den Kräf­te. Eine enor­me Aus­wei­tung der Han­dels­ak­ti­vi­tä­ten ins­be­son­de­re in den auf­stre­ben­den ita­lie­ni­schen Stadt­staa­ten Vene­dig, Genua und Flo­renz hat­te die damit ein­her­ge­hen­den Daten­men­gen der­art wuchern las­sen, dass eine prä­zi­se, jeder­zeit auch von einem Drit­ten nach­voll­zieh­ba­re Buch­füh­rung immer dring­li­cher wur­de. Die Idee war denk­bar ein­fach – und ist im Wesent­li­chen bis heu­te unver­än­dert geblie­ben: Soll und Haben, Aus­ga­ben und Ein­nah­men, Ver­lu­ste und Gewin­ne wer­den in par­al­le­len Spal­ten neben­ein­an­der doku­men­tiert und am Ende sal­diert. Das ist im Grun­de schon alles. Erst als die­se »dop­pel­te Buch­füh­rung« zu Beginn des 14. Jahr­hun­derts in Ita­li­en erfun­den wur­de und sich rasch in allen Han­dels­dy­na­stien eta­blier­te, trat die Null schließ­lich ihren Sie­ges­zug als zwei­te Königs­zahl der Mathe­ma­tik – neben der 1 – an. Als Mini­mal­ziel und als Beweis seriö­ser Buch­hal­tung galt fort­an, wenn Aus­ga­ben und Ein­nah­men aus­ge­gli­chen waren, die Dif­fe­renz also null betrug. Die Null war nun der Wen­de­punkt zwi­schen nega­ti­ven und posi­ti­ven Men­gen, zwi­schen Gewinn und Ver­lust, zwi­schen Ver­gan­gen­heit und Zukunft.

Tat­säch­lich ist hier­mit zugleich der Grund­stein dafür gelegt, was wir heu­te Digi­ta­li­sie­rung nen­nen. Denn deren inne­res, ganz und gar ein­fa­ches Geheim­nis besteht dar­in, dass alles, was es gibt oder geben könn­te, alles, was geschieht oder gesche­hen könn­te, durch eine Kom­bi­na­ti­on von nur zwei Zustän­den beschrie­ben wer­den kann: »ein« und »aus«, anwe­send und abwe­send. Indem ich die­se zwei Zustän­de mit den Zif­fern 1 (ein) und 0 (aus) benen­ne, erhal­te ich ein binä­res Zei­chen­sy­stem, mit dem sich buch­stäb­lich alles, auch das alpha­be­tisch Unsag­ba­re, also das Unmög­li­che, sagen lässt. Das mag zunächst kryp­tisch klin­gen, eröff­net aber einen prak­tisch unend­li­chen Mög­lich­keits­raum. Wie das?

Die klein­ste Infor­ma­ti­ons- oder Daten­ein­heit die­ser neu­ar­ti­gen Uni­ver­sal­spra­che ist ein Bit – das ist eine Abkür­zung des eng­li­schen »bina­ry digit«, Binär­zif­fer. Die­ses Bit kann zwei Zustän­de haben, es ist ent­we­der gela­den (ein) oder nicht gela­den (aus). Bele­gen wir das Bit mit einem Zah­len­wert, stün­de der nicht gela­de­ne Zustand für die 0, der gela­de­ne für die 1. Fügen wir ein Bit hin­zu, kämen wir bis 3 (die Kom­bi­na­ti­on aus geladen/​nicht gela­den wäre die 2, aus geladen/​geladen die 3); wir hät­ten also, inklu­si­ve der Null, nun vier Zah­len beschrie­ben. Mit jedem wei­te­ren Bit wür­den sich die mög­li­chen Zustän­de – in unse­rem Fall also die Zah­len – ver­dop­peln, wir ver­zeich­nen ein expo­nen­ti­el­les Wachs­tum. Mit 4 Bits las­sen sich 16 Zah­len, mit 8 Bits bereits 256 Zah­len notie­ren, und mit 32 Bits wären wir schon im Mil­li­ar­den-Bereich ange­kom­men, exakt bei 4.294.967.296 Zahlen.

Und was ist damit gewon­nen? Nun, sobald die Elek­tri­zi­tät ins Spiel kommt, eine gan­ze Men­ge, im Grun­de alles. Denn alles, was sich in elek­tri­sche Span­nungs­zu­stän­de über­set­zen lässt – und was wäre das nicht? – kann selbst­ver­ständ­lich in eine Serie von Ein­sen und Nul­len über­führt wer­den. Die gera­de bei­spiel­haft ange­führ­ten Bit-Zustands­kom­bi­na­tio­nen las­sen sich ja nicht nur mit Zah­len bele­gen, son­dern auch mit Farb­pi­xeln oder Bild­punk­ten, mit Tönen und Bewe­gungs­ab­fol­gen, mit Tem­pe­ra­tur- und Posi­ti­ons­da­ten oder mit Buch­sta­ben. Sobald es also gelin­gen wür­de, sol­che Daten zu ver­ar­bei­ten, zu spei­chern und zu über­mit­teln, wür­de sich ein Reich aus zah­len­mä­ßig nahe­zu unbe­grenz­ten Mög­lich­kei­ten eröff­nen. Und genau das ist der Nähr­bo­den, auf dem die Digi­ta­li­sie­rung gedeiht und aus dem sie ihre Dyna­mik bezieht. Kaum etwas, was uns heu­te unmög­lich erscheint, wird noch Bestand haben. Der Fan­ta­sie (des Pro­gram­mie­rens) sind kei­ne Gren­zen gesetzt. Eine Art »Schöp­fung 2.0«. Ob das gut oder schlecht aus­geht, ist unge­wiss. Umso wich­ti­ger ist es, nicht nur über das »Neue« zu jubeln oder zu schimp­fen, son­dern unse­ren digi­ta­len Analpha­be­tis­mus zu über­win­den und uns mit der Her­kunft und der Funk­ti­ons­wei­se all des­sen mög­lichst ver­traut zu machen, um es kri­tisch beglei­ten zu können.